已知a^2+b^2-4a+6b+13=0,求a+b的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 17:20:48

sudu

a^2+b^2-4*a+6*b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
因为(a-2)^2≥0,(b+3)^2≥0,(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以(a-2)^2=0,(b+3)^2=0
所以a-2=0,b+3=0
a=2,b=-3
所以a+b=2+(-3)=-1

a^2+b^2-4*a+6*b+13=0
(a^2-4*a+4)+(b^2+6*b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a-2=0
b+3=0
a=2,b=-3

原式=a2-4a+4+b2+6b+9
=(a-2)2+(b+3)2=0
因为平方大于等于零
所以a=2,b=-3
a+b=-1

a+b=-1
方程式可组合为：(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a=2
b=-3
a+b=-1

-1

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